國中數學5題

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2010-06-17 23:28:28 補充：
3. 修正如下：
判別式 Δ = -4(m + n)² < 0
方程式無實根，兩根為不相等的虛根。

第一題和第二題都是用同樣的手法
根號(18－8根號(5))
=根號(18－2根號(80))
=根號(根號(10)平方－2根號(80)+根號(8)平方)
=根號(10)－根號(8)


第二題則是根號(6)+根號(2)



第三題則是利用根的判別性質
b平方－4ac
=4(m+n)^2－4x2x(m^2+n^2)
=4m^2+8mn+4n^2－8m^2－8n^2
=－4m^2+8mn－4n^2
=－4(m－n)^2 < 0
由判別性質可知"無實根"(上高中則改稱為共軛虛根)



第四題
因為a、b、c、d四數成等比
(目前的國中教材已將等筆數列省略)
可以假設公比為r
則a=a，b=ar，c=ar^2，d=ar^3
a+b=a+ar=a(1+r)=8...................(1)
c+d=ar^2+ar^3=ar^2(1+r)=72.......................(2)
再由(2)/(1)=r^2=9
r=3或r=－3
則四數為2、6、18、54或－4、12、－36、108




第五題
去絕對值解不等式
以下我改用" < " 取代"小於等於"
|x－m|<n
－n<x－m<n
m－n<x<m+n
又3<x<7
可知
m－n=3
m+n=7
解聯立可得m=5，n=2




希望有幫上忙






2010-06-17 16:38:38 補充：
to Tsui
判別式小於零
解應該是無實根吧

1.答案1
2.答案4
3.不會
4.不會
5.m=5 n=2



我才國一 3.4題沒看過