數學:分銀兩

大前題：分給每人的銀兩數必為正整數。
分法有很多種，想要有系統地求出答案，必須用代數解法。
解：設第十個人分得a兩，第九個人分得b兩，第七個人分得d兩，第六個人分得e兩，第五個人分得f兩，第四個人分得g兩，第三個人分得h兩，第二個人分得i兩，第一個人分得j兩。
a+b+6+d+e+f+g+h+i+j=100
a+b+d+e+f+g+h+i+j=94
因為a＜b＜6＜d＜e＜f＜g＜h＜i
所以
9a＜94 ， a＜(94/9) ， a≦10
9j＞94 ， j＞(94/9) ， j≧11
得：
a=1, b=2, d=7, e=8, f=9, g=10, h=11, i=12, j=34
a=1, b=3, d=8, e=9, f=10, g=12, h=15, i=16, j=20
a=1, b=3, d=7, e=9, f=11, g=13, h=15, i=17, j=18
..............................................................................

你只要加在一起是100就得啦!
如 19(1)+17(2)+15(3)+13(4)+10(5)+9(6)+8(7)+6(8)+2(9)+1(10)=100

2010-06-17 15:33:36 補充：
如果要有規律的話可以是:
1 23
2 19
3 17
4 13
5 11
6 7
7 5
8 3
9 2
10 0

你除左方程式之外, 無乜要求, 可以有好多分法
(方程式都只不過係代替想法的快捷易明的方法, 唔用快捷的話, 咪慢d lo)

1-->34
2-->12
3-->11
4-->10
5-->9
6-->8
7-->7
8-->6
9-->2
10-->1
(以上只是其中一個可能性)
(和 假設了 每人最少拿到一粒)


2010-06-16 22:07:16 補充：
和 假設了 不能有小數位

100-6
=94(兩)