http://www.wretch.cc/album/show.php?i=mythdogdog&b=1&f=1492646453&p=0
如圖所示
兩圓相交於 A . B 兩點
通過AB的直線上有一點P
而另外兩條通過P點的直線分別與兩圓相交於C.D 及 E.F
PC = EF = 2
PA = AB = 3
我算出 PE = -1 + √19
但是另外要求比值 CE/FD = ? (答案是 (√19 - 1)/9 )
想了蠻久都想不出來要怎麼算
希望有高手能幫幫忙 非常謝謝 ^^ !!!
一題 平面幾何圖形 的問題
2010-06-17 5:49 am
回答 (1)
2010-06-17 6:13 am
✔ 最佳答案
由圓外冪性質: PE*PF=PA*PB, 設PE=xthen x(x+2)=3*6, (x+1)^2=19, x= -1+√19
又(外冪性質): PC*PD=PA*PB,
then PC*PD=PE*PF, or PC/PE = PF/PD
thus ∆PCE~∆PFD (∠P為公共角, SAS相似)
故 CE/FD= PC/PF=PC/(PE+EF)= 2/(1+√19)
(有理化)=2(√19 -1)/18=(√19 -1)/9
收錄日期: 2021-04-30 14:58:56
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100616000010KK09039