複數極式在座標平面上的問題

[匿名]

2010-06-16 7:29 am

在坐標平面上,已知一正三角形OPQ頂點P的座標(2，2)，點Q在第四象限，求點Q的座標。
A：順時針方向旋轉60度
(2+2i)*(cos60+isin60)

為什麼順時針方向旋轉60度
會寫成(2+2i)*(cos60+isin60)

更新1:

為什麼會是拿原來座標(2+2i)乘上(cos60+isin60)

回答 (2)

用戶27351

2010-06-16 2:33 pm

✔ 最佳答案

兩複數極式相乘時,應將其絕對值相乘,其幅角相加

而幅角相加,就是角度在做旋轉

所以要順時針方向旋轉60度

可以乘上(cos(-60度)+isin(-60度))=(cos(60度)+isin(-60度))

因此順時針方向旋轉60度

會寫成(2+2i)*(cos60+isin-60)

2010-06-16 22:28:13 補充：
應該將2+2i化極式為2根號2*(cos45度+isin45度)

順時針方向旋轉60度角度為負60度

所以要將(2,2)順時針方向旋轉60度且長度不變

要乘以(cos(-60度)+isin(-60度))

所以是2根號2*(cos45度+isin45度)*cos(-60度)+isin(-60度))

比較理想

2010-06-16 22:28:42 補充：
所以是2根號2*(cos45度+isin45度)*(cos(-60度)+isin(-60度))

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天助

2010-06-16 7:45 am

(2+2i)*(cos60 - i sin60)

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