sin 90度點解=1

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from byfrgnhvt

這是一個三角學的問題, 在當中, 會把角度推廣到無窮大, 當中包括90度角的正弦值. sin90=y/r=r/r=1.

你想像有一個圓形，半徑係1，1咩嘢都好啦，圓心畫上x，y軸線，x軸右手邊係1，左手邊係-1，同樣y軸上邊係1，下邊係-1。再想像半徑係一條手臂沿圓心為軸，圍繞圓週轉動，設x1為0度，當手臂反時針轉90度就去到y1，轉到180度去到x-1，270度去到y-1，而360度返回x1。講到呢度，相信你已經有點印象，或者唔好用四隻角咁極端先，就舉例30度，當手臂係30度位置時，從圓週垂直連線到x軸，會得到咩數值呢﹖從圓週水平連線到y軸，又係幾多呢﹖相信你都知道係介乎0至1之間，話埋俾你知啦，x數值係0.866而y數值係0.5。再睇番幅圖，你睇到有幾多個三角形﹖冇錯係兩個，兩個都係直角三角形。頭先啲數值係點得番嚟架，好簡單啫，按計數機就知道，因為cos30度係0.866而sin30度係0.5。答番你終極問題，而家將手臂慢慢轉去90度接近y軸，x數值由0.886漸漸減少，而y數值由0.5漸漸增加，去到90度時，x值係0而y值係+1。其實sine，cosine同tangent和三角形無關，反而同圓形有關，計算三角形邊長係借助以上原理用比例法推算，常用於計算某建築物高度同距離。