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[匿名]

2010-06-08 8:32 am

1. 1999x-(2000x + 1999^2)+2000^2 =0

2.sin^2x-2sinx(cosx)-cos^2x =0

3. 小明把2條長度相等的鐵線分別做成了1個長方形和1個正方形。
a) 如果長方形長a cm 及闊b cm ,試用a 和 b 表示正方形的邊長。
b)如果該長方形的長度比闊度長9 cm, 求正方形與長方形的面積之差。

回答 (1)

用戶2053

2010-06-08 9:14 am

✔ 最佳答案

1.
1999x-(2000x + 1999^2)+2000^2 =0
- x - 1999^2 + 2000^2 = 0
x = 2000^2 - 1999^2
x = (2000 - 1999)(2000 + 1999)
x = 3999
2.
sin^2 x - 2sin x cos x - cos^2 x = 0
2sinx cosx = sin^2 x - cos^2 x
sin 2x = - cos 2x
tan 2x = - 1
2x = n(180°) + arctan ( - 1 )
2x = n(180°) + 135°
2x = 0(180°) + 135° , 1(180°) + 135° , 2(180°) + 135° , 3(180°) + 135°
2x = 135° , 315° , 495° , 675°
x = 67.5° , 157.5° , 247.5° , 337.5°
3a)
設正方形的邊長 = x ,
2(a + b) = 4x
x = (a+b)/2
b)
長度比闊度長9 cm : a = b + 9 ,
所以 x = (b+9 + b)/2 = (2b + 9)/2
正方形與長方形的面積之差
= x^2 - ab
= [(2b + 9)/2]^2 - (b+9)(b)
= (4b^2 + 36b + 81)/4 - b^2 - 9b
= b^2 + 9b + 81/4 - b^2 - 9b
= 81/4 cm^2

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