如果六合彩是fair game,咁應有既獎金是多少??

獎 對中組合 派彩 中獎機會
頭獎
6 個數字
每注均分頭獎彩池：
投注彩池派出四至七獎及金多寶後的 45%，加任何累積彩池，或同時包括金多寶，每注最低可派港幣 $5,000,000

圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/0/a/f/0afe5610ec82b9d4c338180d756e3674.png

二獎
5 個數字 + 特別號碼
每注均分二獎彩池：
投注彩池派出四至七獎及金多寶後的 15 ％，每注最低可派港幣 $19,200

圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/b/d/e/bdeab5c85671ef13b5f1ca5f635bec22.png

三獎
5 個數字
每注均分三獎彩池：
投注彩池派出四至七獎及金多寶後的 40%，每注最低可派港幣 $9,600

圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/3/1/5/3153a497d550879faaecfa1c0f3fae9d.png

四獎
4 個數字 + 特別號碼
每注派港幣 $4,800

圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/7/a/f/7afbddbecdc3a4a882f474828c1de20f.png

五獎
4 個數字
每注派港幣 $320

圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/4/5/2/45294c282e96008ae2006feeb2f4a828.png

六獎
3 個數字 + 特別號碼
每注派港幣 $160

圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/e/4/c/e4c1ea0b57ee128919dfbd2f14863529.png

七獎
3 個數字
每注派港幣 $20

圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/4/3/9/439778b679e27907ccd35fcd05fd1ac8.png

如果六合彩要公平 :

每注派彩 = 每注本金 / 獎項機率

頭獎應派 : 13983816 x 5 = $ 69,919,080

二獎應派 : 2330636 x 5 = $ 11,653,180

三獎應派 : 55491.3 x 5 = $ 277,456.5

四獎應派 : 22196.5 x 5 = $ 110,982.5

五獎應派 : 1082.76 x 5 = $ 5,413.8

六獎應派 : 812.07 x 5 = $ 4,060.35

七獎應派 : 60.905 x 5 = $ 304.525

事實上,實際獎金遠遠低於公平金額,
否則馬會沒法舉行六合彩了。




2010-06-12 02:07:42 補充：
以上是各獎項的獨立計算。但實際上各獎項是並存的,所以會出現意見001所述問題。

其實是 Fair Game 與否並不視乎各獎項派彩多少,只要是總派彩 = 總投注額 ,
就符合 Fair Game 定義。例如只派二獎 6 注 ,每注二獎獎金 = $ 69,919,080/6 ,
頭獎 及 三至七獎不獲派彩,只說聲恭喜,虛名一個,雖然可笑至極,但仍符合 Fair Game 定義。

當然現實獎金分配不能如此荒謬,必須合情合理。

2010-06-12 02:08:49 補充：
在13983816注中 , 頭至七獎平均有 :

1 , 6 , 252 , 630 , 12915 , 17220 , 229600 注 , 依比例 ,

每注頭獎獎金 = 229600/1 = 229600 個七獎獎金 , 共派 1 注。
每注二獎獎金 = 229600/6 個七獎獎金 , 共派 6 注。
每注三獎獎金 = 229600/252 個七獎獎金 , 共派 252 注。
每注四獎獎金 = 229600/630 個七獎獎金 , 共派 630 注。

2010-06-12 02:10:27 補充：
每注五獎獎金 = 229600/12915 個七獎獎金 , 共派 12915 注。
每注六獎獎金 = 229600/17220 個七獎獎金 , 共派 17220 注。
每注七獎獎金 = 229600/229600 = 1 個七獎獎金 , 共派 229600 注。

假設七獎派彩$x , 則

總派彩 = 總投注額

2010-06-12 02:10:53 補充：
1(229600/1)x + 6 (229600/6)x + 252 (229600/252)x + 630 (229600/630)x
+ 12915 (229600/12915)x + 17220 (229600/17220)x + 229600 (229600/229600)x

= 13983816 * 5 = $ 69,919,080

7 * 229600x = 69,919,080

x = 43.50366

各獎項合理彩金分配 :

七獎派彩 $x = $ 43.5036585 = $ 43.50
六獎派彩 $(229600/17220)x = $ 580.05

2010-06-12 02:10:59 補充：
五獎派彩 $(229600/12915)x = $773.40
四獎派彩 $(229600/630)x = $ 15,854.67
三獎派彩 $(229600/252)x = $ 39,636.67
二獎派彩 $(229600/6)x = $ 1,664,740.00
頭獎派彩 $229600x = $ 9,988,440.00

這個算法似乎有點不對
若所有千三萬個組合都有一注投注,總投注額=69,919,080
若頭獎69,919,080
二獎11,653,180 共五注也是69,919,080諸如此類,即所有派彩=69,919,080*7
=489,433,560
馬會要賠很多錢了