數學思考題

以上題目可以用代入法解決, 為免有不明之處, 我會將每一步驟詳細列出 (當中有些步驟其實可以簡略的):
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假設中文得 a 分, 數學得 b 分, 英文得 c 分,
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從題目資料提供:
中文和數學平均成績是94分, 即 (a+b)/2 = 94 ............... 公式 i
數學和英文平均成績是88分, 即 (b+c)/2 = 88 ............... 公式 ii
英文和中文平均成績是86分, 即 (c+a)/2 = 86 ............... 公式 iii
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將公式 i 減去公式 ii,
(a+b)/2 - (b+c)/2 = 94-88
[(a+b)-(b+c)]/2 = 6
(a+b)-(b+c) = 6x2
a+b-b-c = 12
a-c = 12
a = 12+c ............... 公式 iv
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將公式 iv 代入公式 iii,
因 a = 12+c, 因此
(c+a)/2 = 86
[c+(12+c)]/2 = 86
2c+12 = 86x2
2c+12 = 172
2c = 172-12
2c = 160
c = 80 ............... 公式 v
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將公式 v 代入公式 ii,
因 c = 80, 因此
(b+c)/2 = 88
(b+80)/2 = 88
b+80 = 88x2
b+80 = 176
b = 176-80
b = 96 ............... 公式 vi
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將公式 vi 代入公式 i,
因 b = 96, 因此
(a+b)/2 = 94
(a+96)/2 = 94
a+96 = 94x2
a+96 = 188
a = 188-96
a = 92
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因此, 中文得 92 分, 數學得 96 分, 英文得 80 分.

Let Chinese = C, Maths = M and English = E.
C + M = 2(94) = 188.......(1)
M + E = 2(88) = 176........(2)
E + C = 2(86) = 172........(3)
(1) + (2) + (3) we get
2(C + M + E) = 188 + 176 + 172 = 536
so C + M + E = 536/2 = 268....(4)
(4) - (1) English = E = 268 - 188 = 80
(4) - (2) Chinese = C = 268 - 176 = 92
(4) - (3) Maths = M = 268 - 172 = 96.

(C+M)/2=94
(M+E)/2=88
(C+E)/2=86

C+M=188---1
M+E=176---2
C+E=172---3

1-2
=M-E=16
M=16+E---4
16+E+E=176
E=80
E=80,C=92,M=96