求出一至一百總和的法方

S = 1 + 2 + 3 + ...... + 98 + 99 + 100　（共 100 項）
S = 100 + 99 + 98 + ...... + 3 + 2 + 1　（共 100 項）

把以上兩式相加：
2S = 101 + 101 + 101 + ...... + 101 + 101 + 101　（共 100 項）
2S = 101 x 100
S = 101 x 100 ÷ 2
S = 5050

1+2+3....+100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+......(50+51)
=101*50
=5050

您好！
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問題：求出一至一百總和的法方
　　　　　　　　　　　　↑↑
　　　　　　　　　　　調轉咗？
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方法１：
你這一個數，是三角形數。

三角形數計算公式：

ｎｘ（ｎ＋１）
－－－－－－－
　　　２

n代表三角形數最大的數字，在這裏是１００
根據上列公式，計算方法如下：
１００ｘ（１００＋１）
－－－－－－－－－－－
　　　　　２

　１００ｘ１０１
＝－－－－－－－
　　　　２

＝５０５０
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方法２：（最「低Ｂ」的做法，不過我小時也是用這方法+很多人用的方法〔唔識三角形數公式〕）

有點類似整０：

１＋９９＝１００
２＋９８＝１００
３＋９７＝１００
４＋９６＝１００
５＋９５＝１００

………………

４５＋５５＝１００
４６＋５４＝１００
４７＋５３＝１００
４８＋５２＝１００
４９＋５１＝１００

５０－－－－

看着上面的「表」，知道有５０個１００和１個５０

即：
（５０ｘ１００）＋５０
＝５０００＋５０
＝５０５０
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
最後，總結一下答案：５０５０

1至100的總和是:

(1+100)*100/2=5050

1+100=101
2+99=101
3+98=101
.
.
.
這種配'答' 有 = 100 / 2 = 50
THEREFORE,總和是=5050

1+2+3+4+5+6+…+n=?



n（n+1）/2

2010-05-31 22:16:35 補充：
=100(100+1)/2

=5050