國一數學-函數

1已知f(x) + g(x) = x³ + 3, f(x) - g(x) = 3x, 則g(2) - f(3) = ?

f(x) + g(x) = x³ + 3 ...... [1]
f(x) - g(x) = 3x ...... [2]

[1] + [2]:
2f(x) = x³ + 3x + 1
f(x) = (x³ + 3x + 1)/2

[1] - [2]:
2g(x) = x³ - 3x + 1
g(x) = (x³ - 3x + 1)/2

g(2) = [(2)³ - 3(2) + 1]/2 = 3/2
f(3) = [(3)³ + 3(3) + 1]/2 = 37/2
g(2) - f(3) = (3/2) - (37/2) = -17


2若函數f(x) = (k² - 9)x² - 2x + k + 3 的圖形通過原點,則 f(3) =?

f(x) 通過原點: f(0) = 0
(k² - 9)(0)² - 2(0) + k + 3 = 0
k = -3

f(x) = [(-3)² - 9)x² - 2x + (-3) + 3
f(x) = -2x


3設a為常數,若 f(x) = (a + 2)x² + (3a + 1)x + 4 為x的一次函數, 試問:a=?, f(-1)=?
f(x) 為 x 的一次函數，則 x² 的係數為 0。
a + 2 = 0
a = -2

f(x) = [(-2) + 2)]x² + [3(-2) + 1)x + 4
f(x) = -5x + 4
f(-1) = -5(-1) + 4
f(-1) = 9

2010-05-31 12:13:20 補充：
2.
f(x) = -2x
f(-3) = -2(-3)
f(-3) = 6

To[Tsui]
1

[1] + [2]:
2f(x) = x³ + 3x + 3
f(x) = (x³ + 3x + 3)/2

[1] - [2]:
2g(x) = x³ - 3x + 3
g(x) = (x³ - 3x + 3)/2

g(2) = [(2)³ - 3(2) + 3]/2 = 5/2
f(3) = [(3)³ + 3(3) + 3]/2 = 39/2
g(2) - f(3) = (5/2) - (39/2) = -17

2010-05-30 15:39:40 補充：
2.
f(x) = -2x

f(3)=-2*3=-6


3.

f(x) = [(-2) + 2)]x² + [3(-2) + 1]x + 4


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by hy

1.先用聯立把f與g的函數算出來,再帶入2與3再結合在一起即可

2.過原點(0,0)你帶入函數f中,就可以算出k,再把f帶入3就可以求得答案

3.試問"一次函數"的定義?也就是說X^2項的係數為0,所以你可以知道a=?再帶入-1就可以求得答案