一菱形周長為20，一圓切此菱形其週長為4兀(圓周率正確符號我打不出來)，則此菱形與此圓所圍區域之面積為？
答案是20-4兀
我要這題的計算過程
三角函數高手請進 關於三角函數之圖形的問題
2010-05-30 8:36 am
回答 (3)
2010-05-30 9:08 am
✔ 最佳答案
O為圓心,菱形ABCD,AB與圓相切於P點,設AP=x,, BP=5-x, OP=半徑2,法一:
菱形面積=4*△OAB面積=2*AB*OP=2*5*2=20
所求面積=菱形-圓形=20-4π
法二:
OA^2+OB^2=AB^2, 則
(AP^2+OP^2)+(BP^2+OP^2)=AB^2
x^2+4+(5-x)^2+4= 25, so, x=1, or 4
OA*OB=√5*√20=10,故菱形面積=2OA*OB=20
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD04686329/o/101005300036313869320700.jpg
2010-05-30 6:10 pm
5*2*(1/2)*4=20
內接元面積 4啪
相減 20-4拍
內接元面積 4啪
相減 20-4拍
2010-05-30 9:48 am
To[天助心清]:
good
2010-05-30 02:06:10 補充：
[另解]
圖請參考[天助心清]
AB=5,BP=5-x,PA=x,OP=2
由母子性質比較快
OP²=BP*PA
2²=(5-x)x
x²-5x+4=0
x=1 or x=4
證明請參考本題
http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1010052808037
此答案僅供參考，希望對您有幫助！
若有錯誤，歡迎各位提問或寄信 ，謝謝喔！
如果不小心會心一笑，記得親我一下嘿
hy 整理
good
2010-05-30 02:06:10 補充：
[另解]
圖請參考[天助心清]
AB=5,BP=5-x,PA=x,OP=2
由母子性質比較快
OP²=BP*PA
2²=(5-x)x
x²-5x+4=0
x=1 or x=4
證明請參考本題
http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1010052808037
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hy 整理
收錄日期: 2021-04-30 14:23:30
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100530000010KK00363