數學:求原本各有多少元

小明 : a

小大 : b

a + b = 1 4 0 - - - - - (1)

2 / 3 a + 3 / 4 b = 1 4 0 - 4 2 - - - - - (2)

(2) - - - - - 8 / 1 2 a + 9 / 1 2 b = 9 8

(1) - - - - - 8 / 1 2 a + 8 / 1 2 b = 9 3 + 1 / 3

(2) - - - - - 9 3 + 1 / 3 + 1 / 1 2 b = 9 8

(2) - - - - - 4 + 2 / 3 = 1 / 1 2 b

(2) - - - - - b = 5 6

(1) - - - - - a = 1 4 0 - 5 6

(1) - - - - - a = 8 4

a = 8 4

b = 5 6

Check:

8 4 * 2 / 3 + 5 6 * 3 / 4 = 1 4 0 - 4 2

5 6 + 4 2 = 9 8

Correct

設小明原本有x
小大原本有y
x+y=140
x=140-y-----------(1)
x(2/3)+y(3/4)=140-42
8x+9y=1176-------------(2)
(1)代入(2)
8(140-y)+9y=1176
1120-8y+9y=1176
y=1176-1120
y=56
////////////////////////
x+y=140
x=140-56
x=84
所以小明原本有56,小大原本有84

設小明原本有y元,即小大原本有(140-y)元
2/3y+3/4(140-y)=140-42
2/3y+105-3/4y=98
2/3y-3/4y=98-105
-1/12y=-7
　　 y=-7×-12
　　 y=84
小大的金錢=140-84
　　 =56
∴小明原本有84元,小大原本有56元

2010-05-30 19:33:35 補充：
★他們剩下42元,即表示他們用了98元
所以可用以下這條式：
2/3y+3/4(140-y)=140-42