361! 是10的幾多次方?

2010-05-24 11:38 pm

361! 是10的幾多次方?

361! =10^n

n= ?

THX

回答 (5)

sir

2010-05-24 11:59 pm

✔ 最佳答案

361!
由於乘積要得出10,
必須由因數5和2相乘.
所以, 我們須點算若以質因數分解1至361的話得出的5和2的數目
1 至 361 中,
5 的倍數共 : 361 / 5 = 72個
25的倍數共 : 14個
125的倍數共 : 2個
所以合共72 + 14+ 2 (即 88 )個質因數 5
至於2的數目必定多於88個,
所以合共有88對5和2.
而每一對5和2的乘積都會得出一個10
所以, 361! 得出88個10的乘積 , 即10的88次方

準確點來說, 361! 最末共有88個 0 .

2010-05-25 11:11:50 補充：
若以 log2+log3+ ... +log361 計算,

log2 + log3 + ... + log361 = 768.1577

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用戶9112

2010-05-25 4:23 am

The answer is 768.1577

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一個青檸

2010-05-25 1:45 am

I think 001 is wrong.

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So Much

2010-05-25 1:01 am

consider log (361!)= log(10^n)

=>log361+log360+...+log2=n

=>n=374

2010-05-24 17:01:33 補充：
correction , n=375

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[匿名]

2010-05-25 12:26 am

3.61
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