若連續7個整數的和為S，則這7個數中最大的數為何？
更新1:
令R表示圓心（0,0）半徑為1的圓，則 ∫ ∫（x^2+y^2+3）dA=?
2題 令R表示圓心（0,0）半徑為1的圓，則∫∫
回答 (1)
2010-05-24 11:32 pm
✔ 最佳答案
∫ ∫ (x^2 + y^2 + 3) dA轉為極座標，0 <= r <= 1, 0 <= @ <= 2pi
x^2 + y^2 = r^2, dA = rdrd@
所以，∫ ∫ (x^2 + y^2 + 3) dA
= ∫ ∫ (r^2 + 3)rdrd@
= 2pi [r^4/4 + 3r^2/2](0→1)
= 7pi / 2
設最小的數為m, 則最大的數為m + 6
而這七個之平均為m + 3
七個數之和是平均數乘7
所以，S = 7(m + 3)
m = S/7 - 3
所以，最大的數 = m + 6
= (S/7 - 3) + 6
= (S/7) + 3
參考: Prof. Physics
收錄日期: 2021-04-19 22:16:59
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100524000010KK03348