橢圓方程式：x^2/16 + y^2/9 =1，過定點A(8,-3)的切線方程式
利用微積分的方法求過A點與橢圓相切的切線方程式。
用微積分求切線的題目
2010-05-21 12:01 am
回答 (2)
2010-05-21 12:44 am
✔ 最佳答案
代入A-->不在橢圓上令(x0,y0)為切點
切線方程式為 x0x/16+y0y/9=1
經過(8,-3)-->x0/2-y0/3=1, x0=2+(2/3)y0~(1)
又切點在橢圓上 x0^2/16+y0^2/9=1~(2)
(1),(2)聯立解出(x0,y0)=(0,-3), (16/5,9/5)
切線方程式
y=-3, x+y=5
2010-05-20 16:46:52 補充：
備註 圓錐曲線若知(x0,y0)為切點
則x^2-->x0x, y^2-->y0y
x-->(x0+x)/2, y-->(y0+y)/2
代入即為切線方程式
這是微積分導證出來的結果
2010-05-21 9:31 pm
收錄日期: 2021-04-23 20:42:28
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100520000010KK04008