物理波速

2010-05-20 1:53 am

一個波的波函數可以用 y(x,t) = 0.03sin(5πx + 4πt) 來表示，其中 x 和 y 的單位為公尺，而 t 的單位為秒，若往右為 +x 的
方向，則此波的速度為？
(A) 0.80 m/s 向左 (B) 1.25 m/s 向左 (C) 0.80 m/s 向右 (D) 1.25 m/s 向右。

ANS: A

請詳解

回答 (4)

[匿名]

2010-05-20 6:54 am

✔ 最佳答案

y(x,t) = 0.03sin(5πx + 4πt)

過一週期後 y1(x1,t1) = y2(x2,t2)

=> 5πx1 + 4πt1 = 5πx2 + 4πt2

=> -5( x2 - x1 ) = 4π( t2 - t1 )

等號兩邊消去 => -5( x2 - x1 ) = 4( t2 - t1 )

{ 註: 因為過一週期 => t2 - t1 = 週期(T) => x2 - x1 = 波長(λ) }

=> -5λ = 4T

等號兩邊同除T => -5λ/T = 4

{ 註: v=f*λ=λ/T}

=> -5v = 4

so, v = - 0.08 m/s = 0.08 (向左)m/s
故選A

參考: 我

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Prof. Physics

2010-05-20 7:46 pm

y(x,t) = 0.03sin(5πx + 4πt)

wave number, k = 5π

Angular frequency, w = 4π

Speed, v = w/k = 4π/5π = 0.80 m/s

The answer is A.

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rex

2010-05-20 5:08 am

y=Asin(kx+wt)
w>0-->往左
w<0-->往右

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[匿名]

2010-05-20 3:35 am