一條中一數學題想請大家幫忙

patrick

2010-05-19 5:53 am

在直角三角形中ABC,∠C=90° ,BC=6cm CA=8cm ,動點從點C出發以每秒2cm的速度沿CA AB運動到點B , 問點P從C點出發多少秒時,可使S△BOP=1/4 S△ABO

更新1:

Sorry 動點是P, O應該是C

回答 (1)

用戶2053

2010-05-19 6:28 am

✔ 最佳答案

O 在哪?

動點是 P 還是 O ?

2010-05-18 22:28:31 補充：
要使S△BCP=1/4 S△ABC ,
則 P 必停在AB上 , 並且 BP = (1/4) AP ,
即P由C走到 A , 再由A走(4/5)AB 後停下, 可使S△BOP=1/4 S△ABO
由畢氏定理 :
AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = 8^2 + 6^2
AB = 10cm
P共走 AC + (3/4)AB = 8 + (4/5)10 = 16cm
需時 16 / 2 = 8 秒

2010-05-18 22:34:57 補充：
更正 :

要使S△BCP=1/4 S△ABC ,

則 P 必停在AB上 , 並且 BP = (1/4) AP ,

即P由C走到 A , 再由A走(3/4)AB 後停下, 可使S△BCP=1/4 S△ABC

由畢氏定理 :
AB^2 = AC^2 + BC^2

AB^2 = 8^2 + 6^2

AB = 10cm

P共走 AC + (3/4)AB = 8 + (3/4)10 = 15.5cm

需時 15.5 / 2 = 7.75 秒

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