初中幾何,幫幫我!!聽日功課!!

[匿名]

2010-05-19 4:37 am

AB是圓O的直徑,P為圓O外一點,PA⊥AB,(⊥垂直),弦BC//OP,求證:PC是圓O的切線.

切線判定定理:經過半徑的外端并且垂直於占這條半徑的直線是圓的切線.

回答 (2)

用戶2053

2010-05-19 6:03 am

✔ 最佳答案

連 OC , 根據切線判定定理,只需證明ㄥPCO = 90°
因PO//CB , 得ㄥPOA = ㄥCBO (設 = x)
又ㄥOCB = ㄥCBO = x (等腰(OC = OB = 半徑)△的底角相等)
於是由
ㄥCBO + ㄥOCB = ㄥAOC (ext.ㄥ)
得
ㄥCBO + ㄥOCB = ㄥPOC + ㄥPOA
x + x = ㄥPOC + x
ㄥPOC = x
即ㄥPOC = ㄥPOA ,

在△PAO 及 △PCO 中,
PO = PO (公共)
AO = CO (半徑)
ㄥPOC = ㄥPOA (已證)
由此,△PAO ~= △PCO (S.A.S.)
得對應角ㄥPAO = 90° = ㄥPCO
由切線判定定理得證。

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[匿名]

2010-05-19 4:40 am

問題:c是什麼?c在那?

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