中二數學----兩題聯立二元一次方程

1)
設該分數 = a/b
(a+1)/(b+1) = 1/2....(1)
(a+3)/(2b) = a/b....(2)
由(2) :
a+3 = 2a
a = 3
代入(1) :
(3+1)/(b+1) = 1/2
8 = b+1
b = 7
該分數 = 3/7
2)
設該分數 = x/y :
(x+1)/(y+1) = 1/2.....(1)
(x-1)/(y-1) = 1/4.....(2)
由(1) :
2x+2 = y+1
2x - y + 1 = 0....(3)
由(2) :
4x - 4 = y - 1
4x - y - 3 = 0....(4)
(4) - (3) :
2x - 4 = 0
x = 2
代入(4) :
4(2) - y - 3 = 0
y = 5
該分數 = 2/5

2010-05-18 02:08:33 補充：
(1) x 比 y 多5，若 x 與 y 之和比49小，求 x 的最大整數值。

x = y + 5
y = x - 5......(1)

x + y < 49......(2)

(1) 代入 (2) :

x + (x - 5) < 49

2x < 54

x < 27

x 的最大整數值 = 26

a+1/b+1=1/2..(1)
a+3/2b=a/b....(2)
(1):2a+2=b+1
(2):ab+3b=2ab
(2):3b=ab
(2):3=a
(2):a=3
(1):6+2=b+1
(1):8=b+1
(1):b=7


a/b=3/7


a+1/b+1=1/2...(1)
a-1/b-1=1/4.....(2)
(1):2a+2=b+1
(2):4a-4=b-1
(1):2a+1=b
(2):4a=b+3
(2):4a-3=b
(1)(2):4a-3=2a+1
(1)(2):2a=4
(1)(2):a=2
(1):4+2=b+1
(1):6=b+1
(1):b=5


a/b=2/5



a/b=c/d
(bd)a/b=(bd)c/d
da=bc
ad=bc

2010-05-17 21:11:58 補充：
兩條都是設分子為a,設分母為b。

2010-05-17 21:12:45 補充：
最後一個是證明當a/b=c/d，ad=bc。

1) 1/3
2)2/5