數學 畢氏定理=]

設直角三角形三邊是 a > b >= c ,
則
a^2 = b^2 + c^2....(1)
及
a + b + c = 100....(2)
3個未知數有2個方程 , 沒有確定解, 只能用未知數表示 :
由 (2) : a = 100 - (b+c) , 代入(1) :
[100 - (b+c)]^2 = b^2 + c^2
10000 - 200(b+c) + (b+c)^2 = b^2 + c^2
10000 - 200(b+c) + 2bc = 0
2bc = 200(b+c) - 10000
bc/2 = 50(b+c) - 2500 = 50(b + c - 50)
△面積 = 50 (b + c - 50) m^2

應該仲差一個條件,例如某兩邊之比。

設直角三角形的三條邊為a,b,c.
a^2+b^2=c^2 (Pyth.Thm.)
a+b+c=100
做聯立二次方程。