求幾題三角函數的算式

圖片參考：http://j.imagehost.org/0871/ScreenHunter_01_May_15_00_24.gif


http://j.imagehost.org/0871/ScreenHunter_01_May_15_00_24.gif

１.
利用ㄥACB　寫兩次餘弦定理
令　AD=X

三角形ADC 三角形ABC
[(13^2+8^2-X^2)／2*13*8] = [(13^2+15^2-7^2)／2*13*15]

X=7


2.

已知 tan20度=a 繪圖得 sin 20度= a/(1+a^2)^1/2

所求為 sec70度=csc20度=1/sin20度

Ans: (1+a^2)^1/2 ／a

2010-05-15 01:06:49 補充：
cos(-10)+cos80+cos100+cos170+cos260+cos280=
cos10+cos80+(-cos80)+(-cos10)+(-cos80)+cos80
=0


以上角度轉換　利用參考角(數值)配合象限(判斷正負) 換至第一象限角

1.在三角形ABC中~D在BC邊上 AB=7 AC=13 BD=7 CD=8 求AD=?

方法很多 假設計算角B
由三角形ABC中
AC^2 = AB^2 +BC^2 - 2*AB*BC*Cos B
得Cos B =0.5 (角B為60度)

由三角形ABD中
AD^2 = AB^2 +BD^2 -2*AB*BD*Cos B
解得 AD=7


2. tan20度=a 則sec70度=??? 這題到底是(根a^2-1)/a 還是(根a^2+1)/a???

由tan 20=a 假設20度對應的 鄰邊=1 對邊為a 斜邊為(a^2+1)^0.5

則sec70 = Csc20 = (a^2+1 )^0.5 /a

1.可以算啊,怎麼會不能算?

2.(根號a^2+1)/a