1.若[1+X]^n之展開式中，X^4項/X^5/X^6項的係數成等差數列，求n之值.
解法如下..
1. n! / [n-4]!4! + n! / [n-6]!6! = 2 * n! / [n-5]!5!
2. 1 / [n-4]*[n-5] + 1 / 6*5 = 2* 1 / [n-5]*5
3. ..............................n=7 n= 14
其實我的問題是在於第一式如何變換到第2式的過程...我有點看不懂= =
請大家幫忙解答一下
一題二項式定理題目
2010-05-06 7:29 am
回答 (2)
2010-05-06 3:28 pm
2010-05-06 7:50 am
1.先同除以 n!
1 / (n-4) (n-5) (n-6)! 4! + 1 / (n-6)! 6*5*4! = 1/ (n-5) (n-6)! 5*4!
===> 再同乘 4! * (n-6)!
1 / (n-4) (n-5) + 1 / 6*5 = 1 / (n-5) * 5
1 / (n-4) (n-5) (n-6)! 4! + 1 / (n-6)! 6*5*4! = 1/ (n-5) (n-6)! 5*4!
===> 再同乘 4! * (n-6)!
1 / (n-4) (n-5) + 1 / 6*5 = 1 / (n-5) * 5
收錄日期: 2021-04-23 20:43:50
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100505000010KK08985