高中數學極座標,微積分

(1)若直線L與曲線xy=6相切於點P(2,3),則直線L的斜率為?
Ans: -3/2

(2)在極座標系中,以點N(4,0) 為圓心,且與圓P=6sinθ外切的圓的方程為?

Ans:p^2=8pcosθ-12

極座標觀念我只知道點A[r,θ]與直角坐標(x,y) x=rcosθ,y=rsinθ,x^2+y^2=r^2這題是用這個觀念下去解的嗎,還是是別的呢?

(3)極座標方程2pcos^2 (θ/2)= 5 表式的曲線是?
Ans:拋物線

p.s如果是圓跟橢圓或雙曲線的極座標方程又是怎麼表示的呢?

(4)若函數f(x)=x^2-4x+a/x在區間(1,+∞)是增函數,則常數a的取值範圍為?
Ans:(-∞,-64/27)
(這是微積分的問題嗎?我從來沒學過~~有哪些基本必備要記得公式嗎?還是觀念的呢?)

以上煩請用詳解的過程說明~~
步驟別省略太多..
我覺得我觀念並沒有很清楚
希望有高手能幫助我
所以先謝謝了!