一條又比較困難的奧數!

1加3加9加27加81加...19683加59049=?

(別用方程!)

Sol

2*(1+3+9+27+…+19683+59049)

=(3－1)*(1+3+9+27+…+19683+59049)


=3*(1+3+9+27+…+19683+59049)－(1+3+9+27+…+19683+59049)

=3*(1/3+1+3+9+27+…+19683+59049－1/3)－(1+3+9+27+…+19683+59049)


=3*(1/3+1+3+9+27+…+19683)+3*(59049－1/3)－(1+3+9+27+…+19683+59049)


=(1+3+9+27+…+19683+59049)+3*(59049-1/3)－(1+3+9+27+…+19683+59049)

=3*(59049－1/3)

=177147－1

=177146

1+3+9+27+…+19683+59019=88573

Arthur Kwok:就算不用方程也有其它計法

超凡學生睇落好似冇方程..
但其實用左公式S(n)=a(r^n-1)/(r-1)...其中..a為首項...r為公比....
只有螞蟻兄用既係奧數既思維方式...

1+3+9+27+81+.....+19683+59049
=(1+9)+(3+27)+.....+(2187+19683)+(6561+59049)-(9+81)-(27+243)+(9+81)+(27+243)-(9+81)-(27+243)
=1(10)+3(10)+2187(10)+6561(10)
=1(10)+(3^1)(10)+(3^7)(10)+(3^8)(10)
=10(1+3+2187+6561)
=10(8752)
=87520

圖片參考：http://j.imagehost.org/0933/ScreenHunter_06_May_02_21_30.gif


http://j.imagehost.org/0933/ScreenHunter_06_May_02_21_30.gif

不可用方程式，那麼與一般加數有何分別？
如果只是加數可用計數機或「小算盤」也可做到。
如果你的心算十分好，更加不用任何工也可知答案........

2010-05-03 23:54:35 補充：
這個計算方式也是方程的一種。