✔ 最佳答案
sol:
8E=[4m1m2/(m1+m2)^2]*[E+8E]
4m1m2/(m1+m2)^2=8/9
設4m1m2=8k^2,(m1+m2)^2=9k^2
可得m1+m2=3k...第一式
(m1+m2)^2=(m1-m2)^2+4m1m2
9k^2=(m1-m2)^2+8k^2
可得m1-m2=k...第二式
第一式+第二式>>2m1=4k,m1=2k
m1=2k代入第一式得m2=k
因此m1/m2=2
2010-05-02 20:09:45 補充：
可以給我詳細的題目內容嗎?
2010-05-02 20:20:17 補充：
(4m1-m2) (m1- 4m2) =0
即m1=(1/4) (m2)
應有兩解m1=(1/4)(m2) or m2=(1/4)(m1)均成立
2010-05-02 20:45:09 補充：
轉移動能為4m1m2/(m1+m2)^2Ek=64%
剩餘動能為(m1-m2)^2/(m1+m2)^2Ek=36%
轉移動能:剩餘動能=16k^2:9k^2=4m1m2:(m1-m2)^2
(m1+m2)^2=(m1-m2)^2+4m1m2
(m1+m2)^2=9k^2+16k^2
(m1+m2)^2=25k^2
(m1+m2)=5k
(m1-m2)^2=9k^2
(m1-m2)=3k
(m1+m2)+(m1-m2)=2m1=8k,m1=4k,m2=k,得(1/4)m1=m2
2010-05-02 20:45:15 補充：
則m1=(1/4)(m2)是有可考慮到正負的關係,因為不知道m1,m2哪個比較大
(m1+m2)^2=25k^2
(m1+m2)=5k
(m1-m2)^2=9k^2
(m1-m2)=3k
但開根號出來一定是正的
2010-05-02 20:51:05 補充：
亦可將(m1+m2)^2視為1,則4m1m2=0.64,(m1-m2)^2=0.36
m1-m2=正負0.6
m1+m2=1(兩質量相加必為正,故不用加正負號)
得2m1=1.6or0.4,m1=0.8or0.2,m2=0.2or0.8
即m1=(1/4) (m2)
m2=(1/4) (m1)
2010-05-03 20:17:19 補充：
TO天助心清:有2題哦~4or1/4是第二題的答案
2010-05-03 20:23:43 補充：
TO高萌度數學娘:
得m1+m2=3k...第一式
(m1+m2)^2=(m1-m2)^2+4m1m2
9k^2=(m1-m2)^2+8k^2
可得m1-m2=k...第二式
第一式+第二式>>2m1=4k,m1=2k
m1=2k代入第一式得m2=k
因此m1/m2=2
您說的兩個解問題出在第二式,因題目未提m1,m2何者質量較大(故需考慮正負)
故m1-m2=正負k
m1+m2=3k(相加必為正)
得2m1=4k or 2k,m1=2k or k , m2=k or 2k
是有2解m1/m2=2 or 1/2
只是物理不像數學要把所有關係是都寫出來
要把兩解都寫出來也是可以的
