90這個數可冩成多少個不同的自然數之和?

重點在不同兩字 :
明顯 n 個不同的自然數之和最少
= 1 + 2 + 3 + .... + n
= n(n+1)/2
當 n = 13 , 和最少 91
所以 n =< 12
2 + 3 + 4 + .... + 13 = 90
最多可冩成12個不同的自然數之和。

被11除餘2的所有二伩數之和:
11 + 22 + .... + 88 + 2*8
= (11 + 88) x 8/2 + 16
= 412

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