怪怪的高微計算題~

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2010-05-01 10:53 am

Calculate ∫∫s F。n dA 句點是向量內積的意思
F(x,y,z)=xzi-xyk S is the portion of the surface z=xy with 0小於等於x小於等於1
0小於等於y小於等於2
oriented so that the normal points upward.

n是法向量

答案是-17/9 但我怎麼算就是跟答案不一樣阿
不知道是我算錯還是答案錯了.....
還麻煩大師幫我看一下謝謝~

更新1:

謝謝你們的回答^^ 大師的答案讓我清楚很多^^

回答 (2)

Prof. Physics

2010-05-01 4:43 pm

✔ 最佳答案

看看以下的解答：

圖片參考：http://i726.photobucket.com/albums/ww265/physicsworld2010/ScreenHunter_01May010842.jpg?t=1272674613

http://i726.photobucket.com/albums/ww265/physicsworld2010/ScreenHunter_01May010842.jpg?t=1272674613

參考: Physics king

👍 0 👎 0

[匿名]

2010-05-01 4:31 pm

position vector=xi+yj+xyk

Rx=i+yk

Ry=j+xk

RxXRy=-yi-xj+k

F。n=-xyz-xy=-x^2y^2-xy(z=xy)

∫∫s F。ndA=∫[0,2]∫[0,1](-x^2y^2-xy)dxdy=∫[0,2](-y^2/3-y/2)dy=-8/9-1=-17/9

參考: 0.0

👍 0 👎 0

收錄日期: 2021-04-19 22:03:48
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100501000016KK01037

檢視 Wayback Machine 備份