3角形問題~~~~(20點) thx~

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA04628698/o/701004260133913873387900.jpg


把△AOB繞A點順時針旋轉60°,則B和C重合,O的新位置是O',

易見△AOO'是正△,得OO' = AO = AO' = 3

在△COO' 中,三邊分別長 3 , 4 , 5 ,

因 3^2 + 4^2 = 5^2 , 由勾股逆定理得 ㄥCOO' = 90°,

從而 ㄥAOC = ㄥAOO' + ㄥCOO' = 60° + 90° = 150° ,

在△AOC中,由餘弦定理 :

AC^2 = 3^2 + 4^2 - 2(3)(4)cos150°

AC^2 = 25 - 24cos(90+60)°

AC^2 = 25 - 24 (- √3 / 2)

AC^2 = 25 + 12√3

得△ABC面積

= (1/2)(AC^2)sin60°

= (1/2)(25 + 12√3)(√3 /2)

= (1/4)(36 + 25√3)

如果AB AC BC 唔相等,咁計唔計到??
如果計唔到,就當佢相等

AB = AC = BC?

2010-04-27 10:28:12 補充：
我估~~~
應該計唔到~
因為有太多case,,,
沒可能有 fixed 的 area,
所以應該計唔到~