瑞典的因式分解難題

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2010-04-25 9:59 pm

請幫我一下

題目：6x^2+xy-2y^2+2x-8y-8

要有算式喔
我才國二，所以也不要太難
謝謝大大們

更新1:

^2 是平方喔

更新2:

不好意思 myisland8132 你的最後一步算式我看不懂ㄟ什麼是待定係數法和分解因子8阿

回答 (3)

[匿名]

2010-04-25 11:12 pm

✔ 最佳答案

首先分解前3項
用十字交乘得
(3x+2y)(2x-y)
原式改為(3x+2y)(2x-y)+2x-8y-8
設原式分解為(3x+2y+a)(2x-y+b)
展開後x項係數2a+3b=2
y項係數2b-a=-8
解聯立方程得a=4,b=-2
常數項ab=-8，成立
因此原式分解為(3x+2y+4)(2x-y-2)
這種解法其實應用一點點待定係數
原本待定係數是設
(ax+by+c)(dx+ey+f)
展開以後，比較各項係數
包含x^2 ,xy,y^2,x,y,常數等各項，列出一堆方程式後聯立解出abcdef即可

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rex

2010-04-25 11:30 pm

雙十字交乘
x y 常
2 -1 -2
3 2 4

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myisland8132

2010-04-25 10:07 pm

6x^2+xy-2y^2+2x-8y-8
=(3x+2y)(2x-y)+2x-8y-8
=(3x+2y+4)(2x-y-2) (用待定係數法及分解因子8)

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收錄日期: 2021-04-26 14:03:28
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