中學二年級數學一問
回答 (1)
2010-04-24 10:01 pm
✔ 最佳答案
設該直角三角形三邊長度是 2n - 2 , 2n , 2n + 2 , n 是正整數 :則
(2n + 2)^2 = (2n)^2 + (2n - 2)^2
4(n + 1)^2 = 4n^2 + 4(n - 1)^2
(n + 1)^2 = n^2 + (n - 1)^2
n^2 + 2n + 1 = n^2 + n^2 - 2n + 1
n^2 - 4n = 0
n(n - 4) = 0
n = 0 (捨去) 或 n = 4
因此該直角三角形三邊長度是 2*4 - 2 , 2*4 , 2*4 + 2
即 6 , 8 , 10
收錄日期: 2021-04-21 22:11:09
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