若直角坐標平面上三點

[匿名]

2010-04-25 3:40 am

若直角坐標平面上三點 P ( 3 , 4 ) Q ( 2 , a+2 ) R ( a-1 , 1 )

且PQ長=PR長 , 則a=?

更新1:

越詳細越好因為移向不太會

更新2:

(4 - a - 2)^2 = 4 - (a + 2)^2 (3 - a + 1)^2 = 3 - (a - 1)^2 為什麼? 這樣會一樣嗎

更新3:

√( 3 - 2 )² + [ 4 - ( a + 2 ) ] ²= √ [ 3 - ( a - 1 ) ] ² + ( 4 - 1 )² 怎麼從上面這樣變成下面這樣 √ [(3 - 2)^2 + (4 - a - 2)^2] = √ [(3 - a + 1)^2 + (4 - 1)^2]

回答 (1)

用戶2053

2010-04-25 3:47 am

✔ 最佳答案

PQ = √ [(3 - 2)^2 + (4 - a - 2)^2]
PR = √ [(3 - a + 1)^2 + (4 - 1)^2]
√ [(3 - 2)^2 + (4 - a - 2)^2] = √ [(3 - a + 1)^2 + (4 - 1)^2]
1 + (2 - a)^2 = (4 - a)^2 + 9
1 + a^2 - 4a + 4 = a^2 - 8a + 16 + 9
5 - 4a = 25 - 8a
4a = 20
a = 5

2010-04-24 23:00:46 補充：
(4 - a - 2)^2 = 4 - (a + 2)^2

(3 - a + 1)^2 = 3 - (a - 1)^2

為什麼?

這樣會一樣嗎

不一樣。

(a - b)^2 不等於 a - b^2

2010-04-25 13:18:12 補充：
√( 3 - 2 )² + [ 4 - ( a + 2 ) ] ²= √ [ 3 - ( a - 1 ) ] ² + ( 4 - 1 )²

怎麼從上面這樣

變成下面這樣

√ [(3 - 2)^2 + (4 - a - 2)^2] = √ [(3 - a + 1)^2 + (4 - 1)^2]

因為 4 - (a + 2) = 4 - a - 2

3 - (a - 1) = 3 - a + 1

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