如標題
z=x+iy
x=r cos(角度)
y=r sin(角度)
為什麼logZ=ln│Z│+i(角度)
可否證明給我看呢?
為什麼logZ=ln│Z│+i(角度) ?
2010-04-24 6:20 pm
回答 (3)
2010-04-24 9:25 pm
✔ 最佳答案
z= x+ iy (改為極式) = r(cosθ+i sinθ)= |z| (cosθ+i sinθ) (Euler's formula)= |z| e^(iθ)
即 z= |z| e^(iθ)
故Ln(z)=Ln ( |z| e^(iθ) )=Ln|z| + Ln[e^(iθ)]= Ln|z| + i θ
(Note:通常θ取主幅角,以避免有多值的現象)
2010-04-24 8:06 pm
ㄜ....
上面那個是課本的公式耶
在工程數學複數平面那個部份
但是它證明沒有寫很清楚
所以想說問問看看有沒有高手可以幫忙解惑...
上面那個是課本的公式耶
在工程數學複數平面那個部份
但是它證明沒有寫很清楚
所以想說問問看看有沒有高手可以幫忙解惑...
2010-04-24 7:06 pm
log的定義中，真數必須>0
但Z並不能保證這一點
所以證明logZ應該沒意義吧
還是你這裡的logZ有其他擴展定義？
但Z並不能保證這一點
所以證明logZ應該沒意義吧
還是你這裡的logZ有其他擴展定義？
收錄日期: 2021-04-30 14:29:59
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100424000015KK02200