為什麼logZ=ln│Z│+i(角度) ?

z= x+ iy (改為極式) = r(cosθ+i sinθ)= |z| (cosθ+i sinθ)
(Euler's formula)= |z| e^(iθ)
即 z= |z| e^(iθ)
故Ln(z)=Ln ( |z| e^(iθ) )=Ln|z| + Ln[e^(iθ)]= Ln|z| + i θ

(Note:通常θ取主幅角,以避免有多值的現象)

ㄜ....

上面那個是課本的公式耶

在工程數學複數平面那個部份

但是它證明沒有寫很清楚

所以想說問問看看有沒有高手可以幫忙解惑...

log的定義中，真數必須>0
但Z並不能保證這一點
所以證明logZ應該沒意義吧
還是你這裡的logZ有其他擴展定義？