自尋煩惱的數學題

假設 , 一位知識友 , 他有4751的積分
而他每天都會登入(每一年的每一天 , 當一年為365日) , 除了登入之外將不會獲得任何積分(即每天只有2分的增加) , 但並不是真的日日登入 , 一年有20日絕不會登入

假設 , 他每個星期都會發問3個問題 , 每個問題只用5分作為贈點 , 其中每問十條的問題之中 , 就有1條是匿名發問。每問一條需扣5分 , 匿名發問額外再扣10分。而且100%不會刪除問題

問題 : 這位知識友 , 可以問多少題問題 ? 又可以問多少題匿名發問的問題? 以及需要多少天才可以將積分用至2501分???

THX

A. 設他需要y天才可以將積分用至2501分.
4751+2y-(y/7 *3)*0.9*5-(y/7 *3)*0.1*15 = 2501
2250+2y- 13.5y/7 – 4.5y/7 = 0
2250 = 18y/7 -2y
15750 = 18y-14y
4y = 15750
y = 3937.5

由於登入日數大於365, 所以須減去20日.

4751+2(y-20)-(y/7 *3)*0.9*5-(y/7 *3)*0.1*15 = 2501
2210+2y- 13.5y/7 – 4.5y/7 = 0
2210 = 18y/7 -2y
15470 = 18y-14y
4y = 15470
y = 3867.5

他需要3868天才可以將積分用至2501分.

3868/7 *3*0.9*5
= 7459.7…
= 7459題

他可以問7459題問題.

3868/7 *3*0.1*15
= 2486.5…
= 2486題

他可以問2486題匿名發問的問題

2010-04-22 21:55:37 補充：
設他需要y天才可以將積分用至2501分.
4751+2y-(y/7 *3)*0.9*5-(y/7 *3)*0.1*15 = 2501
2250+2y- 13.5y/7 – 4.5y/7 = 0
2250 = 18y/7 -2y
15750 = 18y-14y
4y = 15750
y = 3937.5

3937.5 / 365
= 10.7
= 10

由於登入日數大於365, 所以須減去20*10 = 200日.

2010-04-22 21:57:20 補充：
4751+2(y-200)-(y/7 *3)*0.9*5-(y/7 *3)*0.1*15 = 2501
1850+2y- 13.5y/7 – 4.5y/7 = 0
1850 = 18y/7 -2y
12950 = 18y-14y
4y = 12950
y = 3237.5

他需要3237天才可以將積分用至2501分.

3237/7 *3*0.9*5
= 6242.7…
= 6242題

他可以問6242題問題.

3237/7 *3*0.1*15
= 2080.9…
= 2080題

他可以問2080題匿名發問的問題.

2010-04-22 23:15:57 補充：
Sorry...

3237* 3/7
= 1387.2...
= 1387題

他可以問6242題問題(包括匿名發問的問題).

3237* 3/7 *0.9
= 1248.5...
= 1248題

他可以問6242題問題(不包括匿名發問的問題).

3237* 3/7 *0.1
= 138.7...
= 138題

他可以問138題匿名發問的問題.

2010-05-06 19:10:24 補充：
Actually, am I right?

(I don't think so...)

１年３６５日，不登入２０日，共得分３４５＊２０＝６９０點
９０％問題需要５點，１０％問題需要１５點，平均０。９＊５＋０。１＊１５＝６點
１星期三題，需１８點
平均一天淨點數６９０／３６５－１８／７＝－０。６８１點
要用去４７５１－２５０１＝２２５０點需２２５０／０。６８１＝約３３０４天
共問問題３３０４＊３／７＝約１４１６題
其中約１４２條為匿名題

i like your question!