希臘音樂家

畢達哥拉斯（希臘語：Πυθαγόρας，約前580年－前500年），古希臘哲學家、數學家和音樂理論家。生於薩摩斯島，早年曾遊歷埃及，後定居義大利南部城市克羅頓，並建立了自己的社團。公元前510年因發生反對派的造反，畢達哥拉斯又搬到梅達彭提翁，直至死去。

畢達哥拉斯九歲時被父親送到提爾，在閃族敘利亞學者那裡學習，在這裡他接觸了東方的宗教和文化。公元前551年，畢達哥拉斯來到米利都、得洛斯等地，拜訪了泰勒斯 、 阿那克西曼德和菲爾庫德斯，並成為了他們的學生。在此之前，他已經在薩摩斯的詩人克萊非洛斯那裡學習了詩歌和音樂。

公元前550年，30歲的畢達哥拉斯因宣傳理性神學，穿東方人服裝，蓄上頭髮從而引起當地人的反感，從此薩摩斯人一直對畢達哥拉斯有成見，認為他標新立異，鼓吹邪說。畢達哥拉斯被迫於公元前535年離家前往埃及，途中他在腓尼基各沿海城市停留，學習當地神話和宗教。

公元前520年左右，為了擺脫當時君主的暴政，他與母親和唯一的一個門徒離開薩摩斯，移居西西里島 ，後來定居在克羅託內。在那裡他廣收門徒，建立了一個宗教、政治、學術合一的團體。他的演講吸引了各階層的人士，很多上層社會的人士來參加演講會。按當時的風俗，婦女是被禁止出席公開的會議的，畢達哥拉斯打破了這個成規，允許她們也來聽講。

他們開始在大希臘 (今意大利南部一帶)贏得了很高的聲譽，產生過相當大的影響，也因此引起了敵對派的嫉恨。後來他們受到民主運動的衝擊，社團在克羅託內的活動場所遭到了嚴重的破壞。畢達哥拉斯被迫移居他林敦(今意大利南部塔蘭托)，並於公元前500年去世，享年80歲。

許多門徒逃回希臘本土，在弗利奧斯重新建立據點，另一些人到了塔蘭托，繼續進行數學哲學研究，以及政治方面的活動，直到公元前4世紀中葉。畢達哥拉斯學派持續繁榮了兩個世紀之久。

古希臘數學家畢達哥拉斯（Pythagoras，580BC－500或490BC）除了著名的畢氏定理，對音樂也貢獻良多。他在撥弄一把單弦琴時，發現將琴橋上下移動，會使兩邊弦的音高改變。當琴橋在弦的中間時，兩邊的音高相同；若是琴橋把琴弦分成3：2，則會產生悅耳的和弦，因此不同的弦長比例會導致不同的音高，若是比例不對，則會形成不和諧的和弦聲。以下是弦長比例和音調的列表。

畢氏學派將抽象的數作為萬物的本源，研究數的目的不是為了實際應用，而是通過揭露數的奧秘來探索宇宙的永恒真理。他們對數作過深入研究，併得到很多結果：將學問分為四類，即算術、音樂﹝數的應用﹞、幾何﹝靜止的量﹞、天文﹝運動的量﹞；根據“簡單整數比”原理創造一套音樂理論；將自然數進行分類，如奇數、偶數、完全數、親合數、三角數、平方數、五角數、六角數等等；發理勾股定理﹝西方稱為畢達哥拉斯定理﹞和勾股數﹝西方稱為畢達哥拉斯數﹞；發理五種正多面體；發理不可通約量。 無理數成不可通約量的發現，也許是這個學派最重大的貢獻，是數學史上重要的里程碑。

但這一發現卻和他們的會條相抵觸，它不僅推了“每一事物都依賴於整數”這一基本假定，而且因為畢氏學派關於比例的定義假定了任何兩個同類量是可通放的，所以其比例理論中的所有命題都局限在可通約量上，而他們關於相似形的一般理論也因此失效了。『邏輯上的矛盾』是如此之大，以致於有一段時間，他們費了很大的勁將此事保密，不準外傳。大約在公元前370年，這個“矛盾”被畢氏學派晚期的重要成員阿爾希塔斯的學生，傑出的歐多克斯通過給比例下新定義的方法解決了。