排列與組合......我很急 因為我只剩下這幾題部會

1. LV年終跳樓大拍賣 有五款側背包 三款晚宴包參予拍買 每個特價1000元 阿美只剩下2000元 他要各買一個 請問他有幾種買法?

在五款側背包中買一個，買法的數目 = 5C1 種
在三款晚宴包中買一個，買法的數目 = 3C1 種

總買法= 5C1 x 3C1 = 5 x 3 = 15


2. 小新與小丸子玩猜字遊戲 規定各自0~9的數字中不重複選四個號碼ABCD當成自己設定的密碼 且A求小新設定的號碼有幾種?

在 0-9 的 10 個數字中，選取 4 個的方法 = 10­C4 種
每選出一組 4 個數字，必須由細到大排列，排列方法 = 1 種
（0 亦可作為密碼第一個數字，與其他數字無異。）

設定新密碼的數目
= 10C4 x 1 種
= 10!/6!4! 種
= 210 種

3. 小胖對自己身材不滿意 決心用不正當的斷食法來減重 他計劃下週七天中選兩天完全不進食 又怕危險 所以這兩天不能相連 求他進食的選擇有多少種?

一星期七天中，斷食任兩天的組合 = 7C2 種
一星期七天中，連續兩天斷食的組合 = 6 種
（這六種方法是星期一二、二三、三四、四五、五六、六日。）

斷食的選擇數目
= (7C2 - 6) 種
= (7!/5!2! - 6) 種
= (21 - 6) 種
= 15 種


4. 求(2x^2 - 2y + 3z)^6 的展開式中, x^2y^3z^2的係數為?

(2x^2 - 2y + 3z)^6
= [(2x^2 - 2y) + 3z)^6
= (2x^2 - 2y)^6 + 6C1(2x^2 - 2y)^5(3z) + 6C2(2x^2 - 2y)^4(3z)^2 + .........

只有 6C2(2x^2 - 2y)^4(3z)^2 含 x^2y^3z^2 項。

6C2(2x^2 - 2y)^4(3z)^2
= 6C2[...... + 4C3(2x^2)^1(-2y)^3 + ......](3z)^2

x^2y^3z^2 項的係數
= 6C2 x 4C3 x (2)^1 x (-2)^3 x (3)^2
= (6!/4!2!) x (4!/3!1!) x 2 x (-8) x 9
= 15 x 4 x 2 x (-8) x 9
= -8640

2010-04-20 01:16:13 補充：
只懂發動投票或分身投票，不顧自己知識的不足，就算以這污穢手段勝出，也只是一個無耻的知識貧民。

畢竟還是國中生
工具不夠
考慮不周全

對自己這麼有信心
不如看看高中的排列組合
你就會知道自己問題的盲點了

直線排列: 在n個不同物中,取出r 個,再排入r 個不同位置,其排法有P(m,n)種.

準基測考生?
是國中生嗎?
國中還沒教排列組合,自己還沒搞清楚不要亂回答,
要回答也要把計算過程,算式寫清楚,
排列組合主要不是在講樹狀圖.

你好我是資優班PR99的準基測考生

1. 15種買法 因為只買兩種不重複 因此5 X 3=15

2.32種

3.3種

4.4

基本上排列組合只要畫出樹狀圖 答案就出來了

至於方程式的展開 如果只求係數 那就看你要的是哪幾項相乘