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重力和万有引力
万有引力
万有引力是两个具有质量的物体间相互吸引的作用,存在于任何有质量的物体之间。实验表明,万有引力的大小与两个物体的质量分别成正比,与他们质心间的距离的平方成反比,用公式表达为:
其中m1、m2分别是两个物体的质量,r为两者质心间的距离,G为一个常数,称为万有引力常数,其值约等于[1]。
引力势能
引力势能表示物体由于两个物体之间存在万有引力而具有的能量
其中各量所表示的内容与万有引力计算公式相同。
重力的量与单位
在一般文献中,重力(或引力)表示物体在天体(特别是地球)表面或附近所受到的万有引力。重力的量度值一般称为重量。需要注意的是即使在经典力学中,重量也不同于质量,并不是物体本身固有的属性,而与所处的天体有关。另一方面,天体的自转使得物体在地面参照系中表现为受到向心力(科里奥利力)的作用。由于一般来说科里奥利力相对于万有引力十分微小,在粗略计算时通常不考虑前者,或者将两者的合力称为重力。
重力的符号是G,公式為G = mg。這裡m表示物体的质量,g表示物体所在点的重力加速度。
重力的单位有牛顿(N)或是達因(cgs),在MKS制中,1公斤的物体在地球表面的重量大约是。CGS制中,1克的物体在地球表面的重量大约是重。
重力加速度
地球表面重力加速度的数值受高度、纬度及地球自转的影响。一般计算中g可近似的取作标准重力加速度,即 [2]。
两者的微妙差别
在中国大陆,重力的确切定义是:在地面或地面附近物体受到地球吸引的万有引力和随地球自转所需的向心力相减的合力。除此之外,重力和万有引力还有一些微妙的差别,以下列举了一些不同的说法:
重力是天体(如地球)对相对微小物体(如皮球)的引力。
重力特指地球对物体的引力(这里不包括因物体受到的向心力而耗损的那部分引力)。
另外,在某些文献中,万有引力在本质上也不等于重力。万有引力所描述的现象并不依赖于其他特殊的原因。一些理论认为有可能万有引力的存在不取决于力的作用;依照于广义相对论,这的确是正确的。“重力”特别代表地球产生的吸引力,用“万有引力”代表普遍意义上的物质间的相互吸引力。在专业使用上,“万有引力”是指物体加速靠近另一个物体的趋势,“重力”则是某些理论用于解释导致这种加速行为的“力”。
在17世紀艾萨克·牛顿闡明他的萬有引力定律前,大多數人對重力並不瞭解。儘管牛頓萬有引力定律已被愛因斯坦的廣義相對論上更進一步的解釋所取代,但由於牛頓的理論非常簡明,且在一般情況下所得結果的準確性與廣義相對論並無差別,因此在許多日常實際應用中仍廣泛使用。雖然科學界對大多數重力的性質已經瞭解,但萬有引力的形成原因仍是一個未決的問題,因而重力研究還是科學上的一個重要課題。
牛顿万有引力定律
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在1687年,牛顿在他的《自然哲学的数学原理》一书中发表了万有引力定律。牛顿的万有引力定律的陈述如下:
宇宙中每个质点都以一种力吸引其他各个质点。这种力与各质点的质量的乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比。
如果这些质点具有质量m1、m2,并且在它们之间具有距离r(它们质心的连线长度),它们之间以万有引力相互作用的量值如下:
G是被称为万有引力常数(重力常数)的普遍常数。
注:只有当两个物体之间的距离远大于物体的几何尺寸时,物体可以近似看作质点,这个公式才是适用的。否则应当把物体分割为足够小的质点,两两之间计算引力,而后进行积分。
爱因斯坦万有引力理论
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引力源附近扭曲的时空牛顿的万有引力的概念和量化一直持续到了20世纪初,直到相对论证明其在超距作用上的观点站不住脚後。德国的物理学家阿尔伯特·爱因斯坦在广义相对论中对万有引力进行了全新的解释。爱因斯坦认为:物质对四元时空的扭曲,产生了牛顿以某些吸引力为原因解释的所谓天体按照测量出的弯曲轨道运行的宇宙。