解法1:
1-4x^2<0
(1-2x)(1+2x)<0
-0.5<x<0.5
解法2:
1-4x^2<0
4x^2-1>0
(2x-1)(2x+1)>0
x>0.5 或 x<-0.5
請指出哪個解法是正確並指出錯誤解法的謬誤
更新1:
001: (2). (1-2x)(1+2x)<0 少於0不是應該一項是大於0 而另一項則少於0? 為甚麼如下呢? 1-2x<0 或 1+2x<0
二次不等式的謬誤
2010-04-13 4:40 am
原題:1-4x^2<0
解法1:
1-4x^2<0
(1-2x)(1+2x)<0
-0.5<x<0.5
解法2:
1-4x^2<0
4x^2-1>0
(2x-1)(2x+1)>0
x>0.5 或 x<-0.5
請指出哪個解法是正確並指出錯誤解法的謬誤
解法1:
1-4x^2<0
(1-2x)(1+2x)<0
-0.5<x<0.5
解法2:
1-4x^2<0
4x^2-1>0
(2x-1)(2x+1)>0
x>0.5 或 x<-0.5
請指出哪個解法是正確並指出錯誤解法的謬誤
回答 (4)
2010-04-13 7:16 am
✔ 最佳答案
解法1:錯誤1-4x^2<0
(1-2x)(1+2x)<0
-0.5<x<0.5
(1).
此時x^2為負數
從圖像説
開口向下
則取x>0.5 或 x<-0.5
(2).
(1-2x)(1+2x)<0
1-2x<0或1+2x<0
----1<2x------2x<1
-----x>0.5 ----x<0.5
解法2:正確
1-4x^2<0
4x^2-1>0
(2x-1)(2x+1)>0
x>0.5 或 x<-0.5
參考: 二次不等式的世界
2010-04-13 8:51 pm
就001所說
為甚麼x^2係數應大於0去計?
002:
請問-0.5<0.5 有甚麼問題呢?
為甚麼x^2係數應大於0去計?
002:
請問-0.5<0.5 有甚麼問題呢?
2010-04-13 5:37 am
(1-2x)(1+2x)<0
-0.5<0.5 <~呢度錯左
-0.5<0.5 <~呢度錯左
2010-04-13 5:11 am
解法2才正確...
LHS的x²係數應該大於0去計
LHS的x²係數應該大於0去計
收錄日期: 2021-04-22 00:46:56
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100412000051KK01463