23階乘有幾位數

23階乘=23*22*21*20*…*13*12*11*…*4*3*2*1=2.3*2.2*2.1*2.0*…*1.3*1.2*1.1*…*0.4*0.3*0.2*0.1*10^23=(1.2+1.1)(1.2+1.0)(1.2+0.9)(1.2+0.8)…*(1.2+0.1)*1.2*(1.2-0.1)*…*(1.2-0.8)*(1.2-0.9)*(1.2-1.0)(1.2-1.1)=(1.2^2-1.1^2)(1.2^2-1.0^2)(1.2^2-0.9^2)(1.2^2-0.8^2)(1.2^2-0.7^2)(1.2^2-0.6^2)(1.2^2-0.5^2)(1.2^2-0.4^2)(1.2^2-0.3^2)(1.2^2-0.2^2)(1.2^2-0.1^2)*1.2*10^23=1.43*1.40*1.35*1.28*1.19*1.08*0.95*0.8*0.63*0.44*0.23*1.2*10^23=0.2585…*10^23=2.585…*10^22，即23位數。
答：23階乘有23位數。

首先分解23!=2^19*3^9*5^4*7^3*11^2*13*17*19*23
取log得
log23!=19log2+9log3+4log5+3log7+2log11+log13+log17+log19+log23
查表，算出首數後即可得位數