求根號內最小正整數

您好^^





已知根號200=14.14....,若a,b,c,d皆正整數,且根號200a,根號200/b,根號200+c,根號200-d也皆正整數.求根號200a+根號200/b+根號200+c+根號200-d的最小值

200=2*2*2*5*5

因開根號如果要變成整數，根號內數的質因數分解必須兩兩成對。

所以還缺少一個2，因此a就是2，才能開根號為整數。

通常這種題型a和b會是一樣的，因要兩兩成對，多個2或少個2都能成對。

所以b也是2

根號200=14.14...要求的是整數，且要用+的，找的整數必須比14.14大，所以14+1=15 15的平方=225

200+25=225 c=25

當然用減的也可以減成完全平方數

14的平方=196 200-4=196 d=4

統整以上，就是400+100+225+196=921

您的理解是我回答的動力，不懂可繼續提出^^

2010-04-11 13:02:35 補充：
嗯嗯

所以2+2+25+4=33