數學問題如下所說

已知根號480=21.908....,若a,b,c,d皆正整數,且根號480a,根號480/b,根號480+c,根號480-d也皆正整數.求
1.a的最小值
2.b的最大值
3.c的最小值
4.d的最小值
要計算式

回答 (1)

2010-04-11 12:27 am
✔ 最佳答案
先將480質因數分解

(我次方用^表示 例:2的平方 2^2 . 3的3次方 3^3)

480=2^5 *3*5

既然480a為完全平方數

則其次方數必須兩兩相對

所以a=2*3*5=30


480/b要為完全平方數

那可以先考慮其因數

而b又要為最大的

出來要為整數

所以b就一定等於480



480+c的話

要先看大於480的最小完全平方數

由你給的條件可以得知

大於480的最小完全平方數為22^2=484

所以c最小就是484-480=4



最後是480-d

此題要看的是小於480的最大玩全平方數

由你的條件可得知

其為21^2=441

所以d最小為480-441=39





希望以上的答案是對的

也希望我有幫助到你^^
參考: 我自己


收錄日期: 2021-04-30 14:40:55
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100410000010KK05772

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