數學題!!!數學題!!!急!!!!

已知一個三角形的三條邊長均為正整數，若其中僅有一條邊長為5，且它又不是最短邊,則滿足條件的三角形有__ 10 __個。


由於 5 不是最短邊而僅有一條邊長為 5。
所以最短邊只可能是 1、2、3、或 4。

(1) 當最短邊為 1：
三角形任兩邊之和必大於餘下的一邊。
1 與 5 之和（6），必大於第三邊。據此，第三邊可能是整數 1 至 5。
1至 4 : 不可能，因為 (1 + 第三邊) ≤ 5
5 : 不可能，因為只有一條邊長為 5。
所以，最短邊不可能是 1。

(2) 當最短邊為 2 :
2 與 5 之和（7），必大於第三邊。據此，第三邊可能是整數 1 至 6。
1 至 3；不可能，因為 (2 + 第三邊) ≤ 5
4 : 可能，三角形三邊是 2, 4, 5。 ...... (第 1 個三角形)
5 : 不可能，因為只有一條邊長為 5。
6 : 可能，三角形三邊是 2, 5, 6。 ...... (第 2 個三角形)

(3) 當最短邊為 3 :
3 與 5 之和（8），必大於第三邊。據此，第三邊可能是整數 1 至 7。
1 和 2；不可能，因為 (3 + 第三邊) ≤ 5
3 : 可能，三角形三邊是 3, 3, 5。 ...... (第 3 個三角形)
4 : 可能，三角形三邊是 3, 4, 5。 ...... (第 4 個三角形)
5 : 不可能，因為只有一條邊長為 5。
6 : 可能，三角形三邊是 3, 5, 6。 ...... (第 5 個三角形)
7 : 可能，三角形三邊是 3, 5, 7。 ...... (第 6 個三個形)

(4) 當最短邊為 4 :
4 與 5 之和（9），必大於第三邊。據此，第三邊可能是整數 1 至 8。
1 : 不可能，因為 4 + 1 = 5
2 和 3 ：重覆，以上包括三邊為 2, 4, 5 和 3, 4, 5 的三角形。
4 : 可能，三角形三邊是 4, 4, 5。 ...... (第 7 個三角形)
5 : 不可能，因為只有一條邊長為 5。
6 : 可能，三角形三邊是 4, 5, 6。 ...... (第 8 個三角形)
7 : 可能，三角形三邊是 4, 5, 7。 ...... (第 9 個三角形)
8 : 可能，三角形三邊是 4, 5, 8。 ...... (第 10 個三角形)

已知一個三角形的三條邊長均為正整數,若其中僅有一條邊長為5,且它又不是最短邊,則滿足條件的三角形有_3___個