更新1:
inf代表無線大; phi 代表黃金比值
無窮級數求和
2010-04-03 4:14 am
請證 sigma(n=1,inf)[(-1)^(n+1)(n!)^2]/[n*n*(2n)!]=2(ln phi)^2. 若有書本有提到, 點出此書及頁數即可, 謝謝!!
回答 (4)
2010-04-09 4:14 am
✔ 最佳答案
參考http://www.wretch.cc/album/show.php?i=mathmanliu&b=2&f=1680821083&p=24or
http://s585.photobucket.com/albums/ss296/mathmanliu/series.gif
圖片參考：http://s585.photobucket.com/albums/ss296/mathmanliu/series.gif
Note:阿飄用beta function的方法亦可,所得定積分不易計算!
2010-04-09 6:25 am
佩服佩服~~ 五體投地!!
2010-04-09 6:00 am
厲害!
2010-04-07 11:17 pm
這需要一把鑰匙，通常是一個定積分式，直接求其值與
對其作泰勒展開可得欲證之式子。
可以利用 ∫ ( 0 to1) [(1-x)x]^n dx = (n!)^2/(2n+1)! 再與某個函數結合
(話說找這個鑰匙像大海撈針，想了兩個小時才找到...)
2010-04-08 22:37:35 補充：
我一開始也是寫成sin的積分形式，但是不會積!
所以換成t(1-t)
對其作泰勒展開可得欲證之式子。
可以利用 ∫ ( 0 to1) [(1-x)x]^n dx = (n!)^2/(2n+1)! 再與某個函數結合
(話說找這個鑰匙像大海撈針，想了兩個小時才找到...)
2010-04-08 22:37:35 補充：
我一開始也是寫成sin的積分形式，但是不會積!
所以換成t(1-t)
收錄日期: 2021-04-30 14:21:09
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100402000010KK06516