若 f (x) = x^3 - 7x + 6 可被 x^2 - 3x + k 整除,則k= ?
條式係 : x^3 - 7x + 6 = (x^2 - 3x + k)(x+a)+b
點解要加b 唔明~help
因式分解help me
2010-03-31 1:06 am
回答 (2)
2010-03-31 1:33 am
✔ 最佳答案
f(x) = x³ - 7x + 6 可被 x² - 3x + k 所整除。設商數為 x + a，
被除數 = 除數*商數 + 餘數
今餘數 = 0
故 f(x) = (x² - 3x + k)(x + a)
x³ - 7x + 6 = (x² - 3x + k)(x + a)
x³ - 7x + 6 = x³ + ax² - 3x² - 3ax + kx + ka
x³ - 7x + 6 = x³ + (a - 3)x² + (k - 3a)x + ka
比較兩邊 x² 項：
a - 3 = 0
a = 3
比較兩邊常數項：
ka = 6
k(3) = 6
k = 2 ...... (答案)
參考: wanszeto
2010-03-31 1:21 am
整除的話餘式是0 , 即 b = 0 , 故可有可無
2010-03-30 17:21:38 補充：
直接寫 x^3 - 7x + 6 = (x^2 - 3x + k)(x+a) 即可
2010-03-30 17:21:38 補充：
直接寫 x^3 - 7x + 6 = (x^2 - 3x + k)(x+a) 即可
收錄日期: 2021-04-19 21:45:25
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100330000051KK02908