問2題機率題 - Ans.fyi 參考答案

問2題機率題

無

2010-03-23 7:36 am

1.10個男生,8個女生，隨機選5個人出來，5人中男生人數大於女生人數的機率？
2.

一付撲克牌中隨機抽取15張牌，至少有3張紅心牌的機率？

以上兩題麻煩給演算過程

更新1:

抱歉再問一題假設火車每天隨機於8:00~8:10之間到站，你每天隨機於8:00~8:15之間到火車站，請問火車開走超過5分鐘的機率？

回答 (1)

天助

2010-03-23 9:05 am

✔ 最佳答案

Q1:
P=P(5男)+P(4男)+P(3男)=[C(10,5)+C(10,4)C(8,1)+C(10,3)C(8,2)]/C(18,5)
= 5292/8568 =21/34
Q2:
法一:
P=1-P(0紅心)-P(1紅心)-P(2紅心)
= 1- [C(39,15)+C(39,14)C(13,1)+C(39,13)C(13,2)]/C(52,15)
= 0.8092578
法二:近似常態分布
μ=15*(1/4), σ^2=15*(1/4)*(3/4)= 45/16
(2.5-μ)/σ= -√5 /3
P(x>2.5)=P( (x-μ)/σ> -√5 /3)= 0.77197
(by Excel= 1-normsdist(-sqrt(5)/3))

Q3:
題目有點問題: 火車到站時間不等於開走的時間!
(以下設火車隨機於8:00~8:10之間離站)
x=0~10, y=0~15
畫圖樣本空間S= {(x,y) | 0 <= x<=10, 0<= y <= 15}, 面積=150
事件A={ (x,y) | x=0~10, y=0~15, y-x>= 5 }, 面積=50
so, P=50/150= 1/3

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