數學等差數列問題

已知a，5，3a+18，b，a^２+22，五數成等差數列，試求a=?

Sol

d=5－a= 3a +18－5

4a =5+5－18

a=－2

驗算

a^２=(－2)^2= 4

a，5，3a+18，b，a^２+22

－2，5，12，b，26

當 b=17為等差數列

So a=－2







2010-03-22 03:29:49 補充：
已知a，4，c，4x+3，d，x^2－7，六數成等差數列，試求a=?
Sol
看到 4，4x+3，x^2－7
8x+6=4+x^2－7
x^2－8x－9=0
(x－9)(x+1)=0
x=9 or x=－1
(1) x=9
a，4，c，39，d，74
a，4，21.5，39，56.5，74
－13.5，4，21.5，39，56.5，74
a=－13.5
(2) x=－1
a，4，c，－1，d，－6
a，4，1.5，－1，－3.5，－6
6.5，4，1.5，－1，－3.5，－6
a=6.5

a+(a*a+22)=2(3a+18)
解a淂a為7或-2
套入只有-2符合題義

請問
a^a+22 = (a^a)+22 還是 a^a+22 = a^(a+22)