簡單數學題

👨🏻‍🏫 學術台數學

pang

2010-03-21 5:17 am

把120cm3的水注入一圓錐形的容器內,容器中有水部份的面積是50cm2,若水的體積增至600cm3,求容器中有水部份的面積

回答 (4)

micatkie

2010-03-21 9:19 am

✔ 最佳答案

水的形狀是圓錐體，因為這是容器的形狀。
不同水的體積形成不同的相似立體，其面積比例是長度比例的平方，而體積比例是長度比例的立方。

設所求面積為 A cm^2。

(面積1)^1/2 : (面積2)^1/2 = (體積1)^1/3 : (體積2)^1/3
(50)^1/2 : A^1/2 = (120)^1/3 : (600)^1/3
(50/A)^1/2 = (120/600)^1/3
(50/A) = (1/5)^2/3
A = 50(5)^2/3

答：容器中有水部份的體積 = 50(5)^2/3 cm^2

參考: micatkie

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