哪裡可以找到密鋪圖形的圖片?

利 用 一 種 或 多 種 圖 形 ， 按 規 律 不 斷 在 平 面 上 拼 砌 ， 直 至 表 面 完 全 被 覆 蓋 ， 不 留 任 何 空 隙 ， 也 沒 有 任 何 重 疊 部 分 ， 稱 為 「 密 鋪 平 面 」 。


在 正 多 邊 形 中 ， 只 有 正 三 角 形 、 正 方 形 和 正 六 邊 形 ( 參 考 圖 1 ) 能 夠 密 鋪 平 面 。 因 為 正 三 角 形 的 每 隻 內 角 等 於 6 0 0 ， 六 個 正 三 角 形 拼 在 一 起 時 ， 在 公 共 頂 點 上 的 六 個 角 之 和 剛 好 等 於 3 6 0 0 ， 所 以 重 複 鋪 貼 正 三 角 形 就 能 夠 密 鋪 平 面 。 同 理 ， 正 方 形 及 正 六 邊 形 的 每 隻 內 角 分 別 等 於 9 0 0 和 1 2 0 0 ， 所 以 四 個 正 方 形 或 三 個 正 六 邊 形 拼 在 一 起 時 ， 在 公 共 頂 點 的 四 角 或 三 角 之 和 也 剛 好 等 於 3 6 0 0 ， 所 以 重 複 鋪 貼 時 也 能 密 鋪 平 面 。

其 實 ， 任 意 的 三 角 形 和 任 意 的 四 邊 形 都 可 以 密 鋪 平 面 。( 參 考 圖 2 至 圖 4 )

另 外 ， 我 們 知 道 正 五 邊 形 不 可 以 密 鋪 平 面 ， 但 原 來 有 些 非 正 五 邊 形 是 可 以 密 鋪 平 面 的， 有 些 則 不 行 。 ( 參 考 圖 5 ) 至 於 有多 少 種 非 正 式 五 邊 形 可 以 密 鋪 平 面 ， 到 現 在 仍 然 是一 個未 解 之 謎。

除 了 用 正 多 邊 形 或 非 正 多 邊 形 來 密 鋪 平 面 外， 也 可 以 用 一 些 有 趣 的 圖 案 來 密 鋪 平 面。 箇 中 奧 妙 就 是 懂 得 應 用 旋 轉 ( rotation ) ， 平 移 ( translation ) 和 反 射 ( reflection ) 的 原 理。 ( 參 考 圖 6 至 圖 8 )

http://www.math.ied.edu.hk/ITProj2003/Module_2/Plane_Tessellation.htm