高一數學證明題

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2010-03-21 7:32 am

求當(5/6)^n*(n^2+6n)

有最大值之n質

更新1:

n的答案是整數,可是題目並沒有規定

更新2:

抱歉n規定是正整數

回答 (3)

浮浪貢

2010-03-21 6:20 pm

✔ 最佳答案

令F(n)= (5/6)^n*(n^2+6n)
F(n+1)- F(n)= (1/6) (5/6)^n[-n^2+4n+35]
n<8時, F(n+1)- F(n)>0…F(n)越來越大
n=9時, F(n+1)- F(n)<0….表示F(9) 最大……n=9
n>9時, F(n+1)- F(n)<0…F(n)越來越小

2010-03-21 10:23:14 補充：
訂正
n<=8時, F(n+1)- F(n)>0…F(n)越來越大

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用戶3346

2010-03-21 5:16 pm

題目應該是數列a_n=(5/6)^n*(n^2+6n)
問n為何值a_n最大??之類吧
不可能沒說n是正整數
否則哪有最大值

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天助

2010-03-21 9:44 am

n是整數嗎?

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收錄日期: 2021-05-02 10:06:37
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100320000010KK11286

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