重複排列:將5封不同的信,全部任意投入4個不同的郵筒,有多少

2010-03-20 2:54 pm
重複排列

(1)
將5封不同的信,全部任意投入4個不同的郵筒,有多少種投法?

請問如何判斷,答案是4^5或是5^4?

(2)
將3種不同的酒,倒入6個不同的酒杯,每杯只倒一種酒,試問共有幾種倒法?

請問如何判斷,答案是3^6或是6^3?

這題學生常分不出到底是3^6或是6^3,請問有沒有好方法可以區別?

(小弟有一招,答中者即可為最佳解,謝謝)
更新1:

當然也很歡迎,提供比小弟更好的方法!! 最後會秀出底牌,謝謝

更新2:

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 我判斷的方法是: 要"用完" 的做為次數 5封信要全部投完,所以是 4^5 相對不一定每個郵筒,都要有信 6個杯子都必需倒入酒,所以是 3^6 相對不一定每種酒,都要倒 通常我會教學生,在次數的旁邊寫下"用完" 並用個小箭號指向次數(5或6) 提供給大家參考,謝謝!

回答 (3)

2010-03-20 5:22 pm
✔ 最佳答案
(1)
將5封不同的信,全部任意投入4個不同的郵筒,有多少種投法?
請問如何判斷,答案是4^5或是5^4?
俗話說一馬不配兩鞍,一女不嫁二夫 ,
1個郵筒可以吃2封以上的信,1封信卻不能投到2個以上的郵筒,
性情比較剛烈的是指數(ㄓˇ數就是"只"能有一個丈夫) ,所以是4^5。
(2)
將3種不同的酒,倒入6個不同的酒杯,每杯只倒一種酒,試問共有幾種倒法?
1種酒可以倒入2個以上的杯子,1個杯子卻不能倒2種以上的酒,
性情比較剛烈的是指數,所以是3^6。
2010-03-20 7:59 pm
Q1:試想1封信丟到4個郵筒有幾法? (是1^4 or 4^1 ?)
或5封信丟到1個郵筒有幾法? (是 1^5 or 5^1 ?)
Q2:試想1種酒倒到6個杯子有幾法?( 是 1^6 or 6^1 ?)
或3種酒倒到到1個杯子有幾法?(是 3^1 or 1^3 ?)
2010-03-20 5:08 pm
1.屬重複排列,即每一封信的投法有4種可能,今一共有5封信,依次投

故共有4*4*4*4*4=4^5種投法

2.屬重複排列
,即用大小觀念來分析知:一種酒可倒入數杯 ,故酒是"大"的觀念
一杯不能倒兩種酒,故杯是"小"的觀念

故有3^6種倒法

2010-03-20 09:38:03 補充:
克大師解法蠻可愛,不錯值得學起來


收錄日期: 2021-04-30 14:30:24
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100320000010KK01539

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