甚麼是「博弈」？

博弈　　
釋義：(1).局戲和圍棋。

　　【出處】：《論語·陽貨》：“飽食終日，無所用心，難矣哉！不有博弈者乎？為之，猶賢乎已。” 朱熹 集注：“博，局戲；弈，圍棋也。”《漢書·遊俠傳·陳遵》：“祖父 遂，字 長子 ， 宣帝 微時與有故，相隨博弈，數負進。” 顏師古 注：“博，六博；弈，圍碁也。”
　　【示例】：唐 韓愈 《鄭公神道碑文》：“公與賓客朋遊，飲酒必極醉，投壺博弈，窮日夜，若樂而不厭者。” 明 胡應麟 《少室山房筆叢·九流緒論上》：“藝主書計射禦，而博弈繪畫諸工附之。”
　　
釋義：(2).指賭博。

　　【出處】：宋 蘇軾 《策別》十七：“出為盜賊，聚為博弈，羣飲於市肆，而叫號於郊野。” 清 戴名世 《財神問對》：“聚為博弈，出為盜賊。” 【示例】：鄭振鐸 《埃娥》五：“好像博弈負了一場似的，他聳聳肩走了。”



【示例】：中國作為世界上最大的發展中國家與美國之間的衝突和博弈(鬥爭)已經不可避免，我們很難繼續指望中美關係在一個絕對穩定甚至相對和諧的狀態中發展下去。
發展商與小業主博弈走到最後一步:發展商與小業主競爭到最後一步。

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博弈論(Game Theory)，有時也稱為對策論，或者賽局理論，應用數學的一個分支, 目前在生物學，經濟學，國際關係，電腦科學, 政治學，軍事戰略和其他很多學科都有廣泛的應用。主要研究公式化了的激勵結構（遊戲或者博弈（Game)）間的相互作用。是研究具有鬥爭或競爭性質現象的數學理論和方法。也是運籌學的一個重要學科。
博弈論考慮遊戲中的個體的預測行為和實際行為，並研究它們的優化策略。 表面上不同的相互作用可能表現出相似的激勵結構(incentive structure)，所以他們是同一個遊戲的特例。其中一個有名有趣的應用例子是囚徒困境悖論(Prisoner's dilemma)。
具有競爭或對抗性質的行為成為博弈行為。在這類行為中，參加鬥爭或競爭的各方各自具有不同的目標或利益。為了達到各自的目標和利益，各方必須考慮對手的各種可能的行動方案，並力圖選取對自己最為有利或最為合理的方案。比如日常生活中的下棋，打牌等。博弈論就是研究博弈行為中鬥爭各方是否存在着最合理的行為方案，以及如何找到這個合理的行為方案的數學理論和方法。
生物學家使用博弈理論來理解和預測進化（論）的某些結果。例如，John Maynard Smith 和George R. Price 在1973年發表於Nature上的論文中提出的「evolutionarily stable strategy」的這個概念就是使用了博弈理論。還可以參見進化博弈理論（evolutionary game theory）和行為生態學（behavioral ecology）。
博弈論也應用於數學的其他分支，如機率，統計和線性規劃等。
博弈論簡史
對於博弈論的研究，開始於策墨洛(Zermelo,1913)，波雷爾(Borel,1921)及馮·諾伊曼(von Neumann, 1928)，後來由馮·諾伊曼和奧斯卡·摩根斯坦(von Neumann and Morgenstern，1944，1947)首次對其系統化和形式化（參照Myerson, 1991）。隨後約翰·福布斯·納什(John Forbes Nash Jr., 1950, 1951)利用不動點定理證明了均衡點的存在，為博弈論的一般化奠定了堅實的基礎。